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Matemáticas

Programación 1er Ciclo de la E.S.O. Matemáticas

Rafael Ángel Martínez Casado I.E.S. Cardenal Cisneros. Alcalá de Henares (Madrid)

Capacidades | Bloques de Contenidos | Organización y distribución de los contenidos | Criterios y procedimientos de evaluación | Criterios de Metodología Didáctica. | Atención a la diversidad. | Temas transversales. | Cargar el fichero |

Capacidades

Al finalizar el primer Ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria se pretende que los alumnos y alumnas hayan desarrollado las siguientes capacidades:

• Utilizar el lenguaje matemático, en todas sus vertientes (numérica, gráfica y geométrica) adecuado a cada situación para comunicarse de forma precisa, rigurosa y científica.

• Conocer y utilizar las operaciones con números naturales, enteros, fracciones y números decimales, aplicados a situaciones y contextos próximos a los intereses del alumno.

• Interpretar y elaborar tablas y gráficas a partir de informaciones obtenidas mediante descripción verbal, gráfica , numérica o algebraica, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refiere.

• Comprender la idea de proporcionalidad numérica y geométrica y saberlas aplicar en situaciones sencillas de la vida cotidiana.

• Reconocer y describir con precisión las figuras y los cuerpos geométricos esenciales del plano y del espacio, buscando relaciones entre ellos, conociendo sus características y analizando sus movimientos y transformaciones.

• Estimar las medidas de longitudes, superficies, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y saber aplicar técnicas de medición directa e indirecta expresando el resultado en la unidad de medida adecuado y utilizando el instrumento de medida conveniente en cada caso.

• Utilizar técnicas sencillas de recogida de información sobre fenómenos y situaciones diversas, representando esa información gráfica y numéricamente para formarse un juicio preciso y adecuado sobre la misma.

• Reconocer la realidad como susceptible de variación, distinguiendo entre fenómenos deterministas y aleatorios. Realizar investigaciones dirigidas a la búsqueda de regularidades, obteniendo las reglas de utilización más elementales.

• Elaborar estrategias personales de resolución de problemas aplicables a situaciones concretas, realizar experiencias sencillas, planteando y comprobando hipótesis y conjeturas.

Bloques de Contenidos

1. Números y operaciones: significados,estrategias y simbolización

2. Medida, estimación y calculo de magnitudes

3. Interpretación, representación y tratamiento de la informa

4. Tratamiento del azar

Todos estos contenidos, desglosados en conceptos, procedimientos y actitudes se incluyen en el fichero comprimido

Organización y distribución de los contenidos

. En cada unidad didáctica se incluyen Contenidos, Metodología, Temporalización y Criterios de Evaluación. Pueden obtenerse en el fichero comprimido de este documento.

PRIMER CURSO

• Unidad Didáctica 1.1: Operaciones con los números Naturales. Jerarquización.
  

• Unidad Didáctica 1.2: Las fracciones y sus operaciones.
  

• Unidad Didáctica 1.3: Proporcionalidad numérica.
  

• Unidad Didáctica 1.4: Gráficas.
  

• Unidad Didáctica 1.5: Introducción a la geometría. Sus elementos fundamentales.
  

• Unida d Didáctica 1.6: Introducción a la medida. Medida de tiempo y ángulos.
  

• Unidad Didáctica 1.7: Figuras planas y cuerpos en el espacio.
  

• Unidad Didáctica 1.8: Introducción al azar.

SEGUNDO CURSO

• Unidad Didáctica 2.1: Los números Enteros y sus operaciones.
  

• Unidad Didáctica 2.2: Iniciación al álgebra. Gráficas y funciones.
  

• Unidad Didáctica 2.3: Proporcionalidad numérica y geométrica.
  

• Unidad Didáctica 2.4: La Medida. Sistema Métrico Decimal.
  

• Unidad Didáctica 2.5: Estudio de las características de figuras planas.
  

• Unidad Didáctica 2.6: Movimientos en el plano.
  

• Unidad Didáctica 2.7: Estadística.
  

• Unidad Didáctica 2.8: Azar y probabilidad

Criterios y procedimientos de evaluación

Con la evaluación se pretende recoger información de forma sistemática sobre el proceso de aprendizaje de cada alumno y sobre el propio proceso de la enseñanza, con la intención de poder modificar el plan previamente establecido y la forma de actuar.
El punto de partida de la evaluación es el diagnóstico inicial sobre los conocimientos previos de los alumnos.
La información relativa al proceso de aprendizaje de los alumnos debe recogerse con regularidad y para ello pueden utilizarse instrumentos de muy diversos tipos, entre los cuales están:

• Observaciones de la actividad de cada alumno, de sus actitudes en clase ante el trabajo y ante los compañeros. Para realizar estas observaciones pueden utilizarse tablas previamente diseñadas que permitan efectuarlas de modo sistemático.

• Control de los trabajos individuales o en grupo realizados por el alumno, teniendo en cuenta el rigor y la presentación esmerada de los resultados. Control del cuaderno del alumno.

• Realización de pruebas de carácter individual relativas a la adquisición y afianzamiento de los conocimientos.

Al evaluar el proceso de enseñanza se pretende efectuar las correcciones necesarias sobre el plan inicialmente previsto, con objeto de modificar las desviaciones que hayan tenido lugar.
Para ello deben evaluarse:

• El plan previsto inicialmente.

• Las correcciones introducidas sobre el plan.

• Las actividades dirigidas al logro de los objetivos.

• Para evaluar los objetivos generales del curso se pueden tomar los criterios de evaluación siguientes:

• Saber expresarse utilizando el lenguaje matemático, en todas sus vertientes (numérica, gráfica, geométrica y algebraica) adecuado a cada situación para comunicarse de forma precisa, rigurosa y científica.

• Reconocer y utilizar números naturales, enteros, decimales y fracciones sencillas para intercambiar información y situaciones de la vida cotidiana.

• Resolver problemas manejando las cuatro operaciones, las potencias y raíces cuadradas con números naturales, enteros, decimales y fracciones sencillas, expresando el resultado en la forma más conveniente y valorando la precisión obtenida en relación al contexto.

• Identificar y manejar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica, en situaciones sencillas y aplicarlas a la resolución de problemas.

• Interpretar los datos presentados en forma de tablas, gráficas y algebráicamente, reconociendo algunas de sus características, obteniendo información sobre contextos próximos al alumno y su entorno.

• Realizar medidas directas e indirectas de tiempos, longitudes, superficies, capacidades, masas y volúmenes de objetos, eligiendo la unidad e instrumento adecuado en cada caso y saber estimar dichas medidas.

• Saber manejar adecuadamente las técnicas elementales de recogida de información sobre fenómenos y situaciones diversas, representar esa información gráfica y numéricamente para formarse un juicio preciso y adecuado sobre la misma.

• Reconocer fenómenos deterministas y aleatorios, prediciendo la posibilidad de que un fenómeno se verifique teniendo en cuenta las informaciones obtenidas a través de la realización de experiencias , recontando frecuencias y utilizando las leyes y reglas más elementales.

• Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos.

• Resolver problemas elaborando estrategias personales aplicables a situaciones concretas: realizando experiencias sencillas, método ensayo-error, recogida de datos en tabla, planteando y comprobando hipótesis y conjeturas.

Criterios de Metodología Didáctica

Ante cualquier consideración metodológica hay que partir del hecho incuestionable de que no existe la metodología perfecta (ya que entonces todos la aplicaríamos), pero considerando los siguientes principios como vertebradores del enfoque a seguir de forma que se pueda conseguir el mayor aprovechamiento del esfuerzo realizado tanto por parte del alumno como del profesor:

• El alumno es el sujeto del aprendizaje, por tanto es la actividad desarrollada por él mismo, concretada en sus diversos aspectos la que servirá como base del proceso.

• La actividad matemática se ha producido a lo largo de la historia a base de pequeñas aportaciones individuales fruto del descubrimiento, de ahí que se deba facilitar dicho proceso en el alumno, sin caer en la socorrida idea de que el profesor transmite el conocimiento y el alumno es un simple receptor.

• La construcción del conocimiento matemático es un proceso individual y social simultáneamente, lo que conlleva a la realización de tareas concretas tanto de forma individual como en grupos de trabajo.

• El papel del profesor en todo este proceso es el de guía y catalizador del mismo, proponiendo situaciones y contextos que favorezcan que todos los alumnos aumenten su nivel de abstracción a partir de tareas próximas a la realidad que les envuelve.

El punto de partida en el desarrollo de cada Unidad debe de tener en cuenta los conocimientos previos de los alumnos y alumnas, así como sus ideas erróneas, para lo cual el profesor debe de realizar un diagnóstico inicial del conocimiento del alumno, que le permita por una parte, tener una visión de conjunto del tema y además le sirva para motivarlos.
La actividad del alumno a través de tareas concretas debe de preceder a la exposición, formulación y simbolización de conceptos teóricos.
Debe de utilizarse actividades situadas en diversos contextos, relacionados, la mayoría de las veces, con el entorno de los alumnos, intentando conseguir una mayor motivación de los mismos. En ocasiones se propondrán actividades abiertas que permitan a cada alumno realizarlas según su diferente desarrollo intelectual o de conocimientos.
Desde este punto de vista ni todos los alumnos deben de realizar todas las actividades, ni estas han de ser las mismas para todos. Es tarea del profesor analizar y decidir en cada momento, situación y alumno cuales son las más idóneas para conseguir los objetivos marcados.
Un recurso que es fundamental en esta etapa es la calculadora. Su utilidad es muy grande y es un recurso muy cercano al alumno. Por eso debemos de aprovechar esta circunstancia para que los estudiantes la usen adecuadamente y saquen el mayor provecho de la misma. Además es un instrumento altamente motivador del que nos podemos aprovechar, pero teniendo en cuenta que no es siempre para efectuar operaciones, sino para otras cuestiones de interés como puede ser facilitar la investigación y el aprendizaje significativo.
Es conveniente que al iniciar esta etapa empiecen a trabajar con la calculadora científica, ya que la de cuatro operaciones la han tenido que trabajar en primaria. De todas formas queda a decisión del profesor cual es la más conveniente en cada momento y a cada alumno.
Cada Unidad Didáctica debe de tener sus rasgos fundamentales en relación a su didáctica, de ahí que en el apartado anterior cada Unidad tenga una pequeña aclaración metodológica, referente al tema concreto.

Atención a la diversidad

Tal y como se ha dicho en el apartado anterior, al comenzar el desarrollo de cada Unidad debe de tener en cuenta los conocimientos previos de los alumnos y alumnas, así como sus ideas erróneas, para lo cual el profesor debe de realizar un diagnóstico inicial del conocimiento del alumno, que le permita por una parte, tener una visión de conjunto del tema y además le sirva para motivarlos. Es aquí donde se debe empezar a detectar los alumnos y alumnas que necesitan un tratamiento diversificado atendiendo a sus ideas previas y a sus posibles conceptos erróneos.
La existencia de actividades con diversos niveles de dificultad relacionadas con cada contenido conceptual, es lo que debe permitir al profesor adaptar el proceso de enseñanza-aprendizaje a las necesidades concretas y peculiares de cada alumno y alumna.
Debe de utilizarse actividades situadas en diversos contextos, relacionados, la mayoría de las veces, con el entorno de los alumnos, intentando conseguir una mayor motivación de los mismos. En ocasiones se propondrán actividades abiertas que permitan a cada alumno realizarlas según su diferente desarrollo intelectual o de conocimientos, favoreciendo así el tratamiento de la diversidad. Las actividades deben de ser variadas y numerosas de manera que el profesor pueda decidir y establecer cuales de ellas son convenientes para cada alumno, asegurando así el tratamiento de la diversidad.
Desde este punto de vista ni todos los alumnos deben de realizar todas las actividades, ni estas han de ser las mismas para todos. Es tarea del profesor analizar y decidir en cada momento, situación y alumno cuales son las más idóneas para conseguir los objetivos marcados.
También hay que tener en cuenta a los alumnos y alumnas más aventajados, de tal forma que puedan desarrollar sus capacidades de una forma adecuada, esto no debe de provocar que en la propia aula se distingan diversos "tipos" de alumnado, sino que, en cada situación, la motivación y capacidad de cada alumno individual es muy diferente, pero igual de interesante y preocupante.

Temas transversales

Todo el curriculum del Ciclo hace hincapié en los llamados temas transversales, vinculados a las situaciones que se presentan en las actividades y problemas propuestos. No se presentan en una sección fija, sino distribuidos en los diversos apartados.
No todos los temas transversales se pueden trabajar con la misma profundidad desde el área de Matemáticas, pero se debe de realizar un esfuerzo para conseguir que todos se traten lo más adecuadamente posible. Los temas relacionados con la prensa son bastante más fáciles de trabajar en matemáticas y tal vez otros, como la educación vial, son posibles pero más costosos.
Respecto a la educación no sexista hay que huir, en la presentación de las actividades y situaciones a analizar, de los tópicos tradicionalmente relacionados con los dos sexos. Además hay que tener en cuenta las diversas motivaciones de los alumnos y alumnas así como su desarrollo intelectual, mezclando las situaciones investigativas con otras más creativas.
Por otra parte, el desarrollo de actitudes abiertas hacia las opiniones de los otros, el gusto por la precisión y el rigor, el fomento de la presentación y el orden en la realización de tareas, la puntualidad,... ayudan a conseguir los hábitos necesarios para vivir en una sociedad pluralista y democrática. Su práctica cotidiana en el aula contribuye a que los alumnos adquieran y desarrollen estos valores.
Las Matemáticas además de su carácter instrumental, tienen sobre todo un carácter formativo. Pueden y deben entenderse como auxiliares de otras disciplinas para facilitar su comprensión y comunicación; sin embargo, el currículo de Secundaria señala que deben contribuir a la formación de los alumnos y alumnas como ciudadanos consumidores, sensibles al medio ambiente, preocupados por mantener buena salud física y mental, educados para la paz, la igualdad de oportunidades entre los dos sexos, etc. Como es bien sabido, se trata de temas que no constituyen por sí solos materias específicas ni deben ser tratados como algo “aparte” del programa de cada asignatura, sino que deben abordarse desde cada una de las disciplinas del currículo ordinario según las posibilidades.
Sin ánimo de ser exhaustivos se pueden señalar algunas ideas sobre cómo pueden tratarse los temas transversales desde las Matemáticas de este ciclo, insistiendo una vez más en que no se trata de dar algo más, sino de que siendo sensibles a los mencionados temas, se aborde la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas teniéndolos muy presentes:

Bloques de números

• Los números fraccionarios aplicados a la comunicación de compras.

• Utilización de los porcentajes en relación con los consumos habituales de los alumnos y alumnas. Averiguar cantidades iniciales conocido el porcentaje aumentado o disminuido.

• Fracciones, decimales y porcentajes a la hora de confeccionar menús.

• Analizar empleando fracciones y porcentajes la repercusión del tabaco sobre el padecimiento de enfermedades coronarias.

Bloques de álgebra

• Ecuaciones lineales y sistemas para averiguar datos que faltan en relación con temas

• de consumo.

• Bloques de funciones

• Funciones de proporcionalidad sobre multitud de temas de consumo.

• Utilización de los conocimientos sobre funciones para correlacionar la repercusión de dos factores en la prevención de enfermedades.

Bloque de geometría

• A través del manejo de planos y mapas, analizar la superficie provincial, por comunidades o de toda España, de terrenos devastados por los incendios forestales del último año.

Bloques de estadística

• Realización de encuestas, tablas y gráficos estadísticos sobre temas de consumo como pueden ser:

1. Investigación sobre los productos de "consumo tradicional" por las alumnas y los alumnos de manera preferente: marcas y tipos de prendas de vestir, marcas de bebidas y alimentos que consumen “fuera de casa”, artículos “de moda” (colonias, bisutería, calzado, etc.).
   

2. Tipo de locales frecuentados en su tiempo de ocio y estudio comparativo de los precios en esos locales, etc.
   

Bloque de estadística (continuación)

• Realizar encuestas, tablas y gráficas sobre hábitos de salud.

• Analizar gráficas que contemplen algunas variables de la salud: temperatura, tensión arterial, nivel de colesterol...

• Manejando informaciones de prensa, o bien documentos de la Comunidad Autónoma, analizar los consumos de agua así como la evolución de las reservas año tras año.

• Se pueden hacer estudios estadísticos sobre el tipo y la cantidad de productos que se reciclan en la Comunidad o en las distintas Autonomías (papel, vidrio, pilas usadas, etc.).

• Encuestas sobre el uso, o no, en las casas de alumnas y alumnos de determinados productos nocivos para el medio ambiente como los aerosoles, etc.

• Interpretar estadísticas sencillas y elaborar otras sobre temas que tengan relación con la pretendida igualdad de ambos sexos para fomentar un conocimiento más objetivo sobre los papeles sexuales masculino y femenino, la posible discriminación entre ambos sexos... Así, ejemplos de estas estadísticas podrían ser:

1. Recoger datos en la oficina del INEM más próxima al centro para investigar sobre diversas características de la población "en paro" (sexo, estatus económico, edad, profesión, nivel de estudios, etc.).

2. Recoger datos de las revistas de economía (o de los suplementos de economía de los periódicos) sobre los salarios de hombres y mujeres, cargos en niveles directivos, etc.

3. Hacer un recuento del tipo de publicidad en función del sector al que se dirigen las diferentes publicaciones.

4. En los anuncios de coches, motos, etc., estudiar el sexo al que pertenece el/la modelo, así como si existe alguna relación con la "cilindrada" del objeto anunciado.

Está disponible una copia comprimida del fichero en Word (28 Kb).